5to “A” MATEMÁTICAS. MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS DE UNIDADES DE MEDIDA.

 COPIA EN TU LIBRETA.

Las unidades de medida tienen su equivalencia en múltiplos, 10, 100, 1000 dependiendo de la conversión que se quiere realizar.

El metro es la principal unidad de longitud, el litro de volumen y capacidad (o volumen líquido) y el kilogramo de masa de un cuerpo.

Aunque estas unidades no se utilizan para designar lo mismo, pueden estar relacionadas entre sí. Todas las unidades tienen múltiplos y submúltiplos, que se identifican por la palabra que se pone antes de la unidad, llamada prefijo. Un ejemplo de esto es la siguiente tabla: 

De aquí se puede deducir que el prefijo mili se refiere a la milésima parte (0.001 o 1/1000), centi a la centésima (0.01 o 1/100), deci a la décima (0.1 o 1/10), deca hace referencia a diez veces más, hecto a cien veces más y kilo a mil veces más.

Usando la tabla anterior colocamos los números en posición 2.5 km, donde 2 son km y 5 es la unidad adyacente que es Hm y en estos casos se multiplica por 10 cada que se avance una unidad (tomar en cuenta donde termina la cifra que caso es en Hm para llevar a metro se multiplica 10 x 10 x 10 = 1000) y los dos ceros del 100 se agregan en la tabla. Y al multiplicar 1000 x 2.5 = 2500. 

X1000
MÚLTIPLOS				Submúltiplos
Km	Hm	Dam	m	dm	cm	mm
2	5	0	0

Observa el siguiente ejemplo del valor de cada número.

ACTIVIDADES: Analiza la tabla que aparece al inicio para poder resolver las conversiones.  

 

 

 ACTIVIDAD: Realiza los desafíos matemáticos 72,73 y 74.

 

5to. “A” MATEMÁTICAS. SUMA Y RESTA DE FRACCIONES MIXTAS.

COPIA EN TU LIBRETA.

La fracción mixta se compone de dos partes, una parte entera y la otra parte fraccional.

Para sumar dos fracciones mixtas:

1.-Sumamos las partes enteras.  2 + 3 = 5

 2.- Sumamos las partes las fracciones (decimales), como los denominadores son distintos, tenemos que convertir a fracciones que tenga mismo denominador.

 3.- En algunos casos, como la fracción resultante es impropia (ya que 13 es mayor que 10), tenemos que separar la parte entera (esto solamente en el caso que surja una fracción impropia, sisurge una fracción propia se pasa al paso 5):

4.- La parte entera de este número mixto es 1 y lo tenemos que sumar a la parte entera que hemos calculado anteriormente: 5 + 1 = 6

 5.- Por tanto, la suma de las fracciones mixtas es:

ACTIVIDAD: Resuelve los siguientes las siguientes operaciones de fracciones mixtas (en tu libreta deben aparecen las operaciones de conversión de fracciones que usaste.

ACTIVIDAD:  Resuelve el desafío 63 de tu libro de matemáticas (en una hoja de tu libreta deberá estas las operaciones que realizaste para encontrar el valor de cada símbolo). 

5° “A” MATEMÁTICAS. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN COMO OPERACIONES INVERSAS.

 COPIA EN TU LIBRETA.

 La multiplicación y la división son operaciones inversas una de la otra. Una operación inversa es aquella que revierte el efecto de otra operación, es decir, conduce a sus cantidades iniciales.

 Por ejemplo:  

25 × 4 = 100

100 ÷ 4 = 25

o 100 ÷ 25 = 4

 Asimismo, las operaciones inversas pueden utilizarse para comprobar resultados. En el ejemplo anterior, se divide 100 ÷ 4 para corroborar que 25 × 4 = 100. Las operaciones inversas pueden utilizarse para resolver problemas con mayor facilidad.

 Ejemplo:

Enrique pagó trescientos pesos por cinco boletos para el circo. ¿Cuánto costó cada boleto?

La operación para resolver el problema podría ser:

 

5 × ? = 300

 

Pero se puede utilizar la operación inversa:

 

300 ÷ 5 = 60

 

Cada boleto costó $60.

 

ANALIZA EL PROBLEMA Y VE LOS PLANTAMIENTOS Y OPERACIÓN INVERSA.

 

Un profesor de Educación Física de una escuela recibió balones nuevos para los entrenamientos,

pero no se fijó cuántos le entregaron. Si tenía quince balones de volibol y ahora cuenta con cuarenta y cinco, ¿cuántas veces más balones tiene este ciclo escolar que el anterior?

 

Planteamiento con multiplicación                        Operación inversa                                                  Resultado

15 x ¿? = 45                                                            45 ÷ 15 = 3                                                              3

 

 

ACTIVIDAD: Resuelve los siguientes problemas identificando sus planteamientos con multiplicación y operaciones inversas.

 

 

El profesor de Educación Física tenía doce balones de futbol y ahora tiene noventa y seis.

¿Cuántas veces más balones tiene ahora?

Planteamiento con multiplicación.                                              Operación inversa.                        Resultado.

 

 

El total de balones de basquetbol que tiene el profesor de Educación Física se repartió entre

trece equipos y a cada uno le tocaron nueve. ¿Cuántos balones de basquetbol tiene el profesor?

Planteamiento con multiplicación.                                              Operación inversa.                        Resultado.

 

 

El profesor de Educación Física tenía 43 balones en total, de volibol, basquetbol y futbol, ahora

cuenta con 258. ¿Cuántas veces más balones tiene ahora?

Planteamiento con multiplicación.                                              Operación inversa.                        Resultado.

 

ACTIVIDAD: Observa las operaciones siguientes y analiza sus números que están color.

ACTIVIDAD: Realiza los desafíos matemáticos 65 y 66.

 

 

 

5° “A” MATEMÁTICAS. EJERCICIOS DE REPASO.

 NUMERACIÓN DE FRACCIONES.

 

Para recordar.

 Cuando se suman o se restan fracciones con distinto denominador, se puede recurrir a fracciones equivalentes de cada fracción. Por ejemplo, para resolver    

      se buscan las fracciones equivalentes de cada una, pero con igual denominador:

Se suman las fracciones equivalentes: 

ACTIVIDAD: En tu cuaderno o en una hoja blanca, realiza las operaciones necesarias para resolver los siguientes ejercicios.

ACTIVIDAD: Resuelve el siguiente problema.

Carmen ayer en el mercado compró 3/4 kg de guayabas, 6/8 kg de peras, 1/2 kg de limones y 5/3 kg de naranjas. ¿Cuánto kilogramos de fruta compró?

 

SISTEMA EGIPCIO DE NUMERACIÓN.

ACTIVIDAD: Consulta tu libro de texto y escribe una serie numérica con números egipcios del 1 al 20 en los siguientes cuadros.

ACTIVIDAD: Investiga en tu libro y dibuja en el recuadro las cantidades que se mencionan con el sistema egipcio. 

85	100100	3496	125	21003
13320	10120	4570	178	208110

ACTIVIDAD: Completa la tabla con los números correspondientes.  

	Sistema decimal	Sistema romano	Sistema egipcio
Trescientos veintiséis
Veinte mil 10
Mil quinientos
Novecientos ocho

Investiga acerca de los números egipcios y escribe sobre la línea si es verdadero o falso.

1. Pueden ser escritos de derecha a izquierda o de izquierda a derecha. _________________.

2. No pueden ser escritos en números y palabras. __________________________.

3. Un signo sólo puede repetirse hasta 5 veces. ___________________________.

4. Es uno de los sistemas de numeración más antiguos. _______________________.

5. Puede representar números del 1 hasta millones. _________________________.